Exchange ~で、~を交換する、というような意味になります。Aの文は少し長くややこしいですが、「Could I exchange the cup (←I bought yesterday)?」のように、後ろのI bought yesterdayは、the cupを説明していると捉えれば良いでしょう。
音読・シャドーイングでさらに鍛える
お手本の音声を真似しよう。何回も練習しよう。
話し手
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A
B
A: Could I exchange the cup I bought yesterday? I found a crack in the side.
B: I’m sorry. May I see your receipt, please?